Hier herrscht zur Zeit Chaos, weil vieles neu angedacht, aber noch nicht eingeordnet ist: siehe dazu: Zweck und Funktionen eines Computers Kein Ding HAT eine Funktion. Die Frage ist immer: welche Funktion wird erfüllt. Jede Funktion wird durch ein Verfahren erfüllt, welches die Verwendung von Dingen beinhalten kann. Sonst macht das Wort Funktion keinen Sinn. Dann kann ich fragen WIE erfüllt, aber eben erst nachher. Funktion und Verfahren sind Kehrseiten. Jedes Verfahren erfüllt eine Funktion. Die Abbildung HAT keine Funktion, sie IST eine Funktion.

In der Umgangssprache wird Funktion sehr vielfältig verwendet. Zu Funktion gibt es hier 4 alte Varianten und einen auch veralteten Blogbeitrag Wofür verwendest Du das Wort Funktion?. Ich habe den Ausdruck Funktion bisher umgangssprachlich diffus synonym zu Zweck verwendet. Ich unterscheide aber Homonyme.

Zweck   Gegenstandsbedeutung     Ziel   Sinn

Von Funktion gibt es verschiedene Ableitungen, die Funktionsbegriffe unterstellen.

Funktionsweise   Funktionalismus   Funktionssystem     Funktionär

Umgangssprachliche Wortverwendungen, die hier nicht gemeint sind: Oft ist von der "Funktion" eines Gegenstandes, einer Sache oder eines Menschen die Rede. Dabei meint "Funktion" den Zweck oder die Bedeutung eines Mittels. Oft wird eine Sache "definiert", indem deren "Funktion" angegeben wird: Eine Putzfrau ist eine Frau, die putzt, weil das ihre "Funktion" (Rolle) ist. Und schliesslich ist in der Soziologie von Funktionalismus die Rede. Bezeichnet wird damit ein Ansatz, bei welchem der jeweilige soziologische Gegenstand durch eine Funktion bezeichnet wird. In den Ansätzen von T. Parsons und N. Luhmann etwa gibt es Funktionssysteme. Dabei geht es sinnigerweise (auch dort) nicht darum, dass Systeme eine Funktion haben, sondern darum, die jeweilige Funktion zu erläutern und zu schauen, durch welche Mittel, Institutionen oder Verfahren die Funktion erfüllt wird, und welche Alternativen auch denkbar wären. Eine, wenn nicht die, Standardfunktion der Sozialwissenschaften ist das Überleben

Als Funktion bezeichne ich, was ich mit (einer Menge von verschiedenen) Verfahren erfüllen kann.
In Anlehnung an die Eigenschaftsdomäne spreche ich von einer Verfahrensdomäne.

In einem begrifflich engeren Sinn geht es um Verfahren, bei welchen ich die Aufgabe mit verschiedenen Mitteln, vor allem mit verschiedenen Werkzeugen erfüllen kann.
Die Funktion beschreibt das zu erreichende Ergebnis oder Ziel durch das Verfahren. Funktion und Ziel sind wie Prozess und Produkt.

Beispiel:
Ich verwende ein Messer, um eine Schraube zu drehen.
Die Funktion besteht im Schraubendrehen.
Das Ziel ist, die Schraube hat sich gedreht. (Ich kann für den Einzelfall das Ziel präsisieren)
Eigentlich würde ich einen Schraubenzieher verwenden, weil er dafür gemacht wurde. Wenn ich ein Messer verwende, weiss ich, dass es ein Messer ist, das für etwas anderes gemacht wurde. Wenn ich keinen Schraubenzieher habe, wähle ich - unter einer Mengen von Gegenständen - beispielsweise ein Messer, weil ich damit die Schraube drehen kann. Ich wähle keinen Hammer, weil ich damit die Schraube nicht drehen kann.

Erläuterung:
Das Verfahren besteht darin, dass ich die Schaube mit ETWAS, also nicht von Hand drehe. Das Ergebnis besteht darin, dass die Schraube gedreht wurde.
Ich kann die Bestimmung "durch Gegenstände" nicht weglassen. Das Drehen einer Schraube kann ich nicht ersetzen, ich kann nur das Mittel, das ich dabei verwende, ersetzen.

Jedes Element der Funktion vermittelt als Operation zwischen zwei Zuständen, die oft mit x und y bezeichnet werden. Wenn ich x = f(y) schreibe, steht 'f' für die Funktion, die die Relation zwischen Input und Output erklärt. Im hier beschriebenen Beispiel wird die Funktion bestimmt, durch die das Ergebnis erreicht wird. Das Ergebnis besteht in einer neue Position der Schraube, die gedreht wird. Die Funktion wird durch die Verwendung eines Gegenstandes erfüllt.

Der Gegenstand, den ich verwende, hat keine Funktion. Ich verwende ihn in einer Funktion, die darin besteht, dass ich ihn wählen kann und andere Gegenstände eben nicht. Dass das Messer einen anderen Zweck hat, ist für seine Verwendung unerheblich.

Komplizierteres Beispiel:
Ich verwende ein Gefängnis, um einen Dieb zu bestrafen.
Die Funktion besteht im Bestrafen.
Ich - das ist das Komplizierte - akzeptiere, dass ein Richter den Dieb ins Gefängnis steckt, als Verfahren, durch welches Diebe bestraft werden.
Die Funktion besteht auch in diesem Fall im Bestrafen. [ ]

Homonyme:
Ich verwende den Ausdruck Funktion metaphorisch (jenseits von Handeln) in drei Zusammenhängen: In der Mathematik, in der Informatik (im Zusammenhang mit Programmiersprachen) und in Systemtheorien (im Zusammenhang mit der Organisation oder der Funktionsweise - hier dann Rolle ).
 

• Mathematik

  In der Mathematik verwende ich den Ausdruck Funktion für eine Zuordnung in Form einer Gleichung: y = f(x), die quasi synonym auch (mathematische) Abbildung genannt wird. Die Funktion f ordnet jedem Element x genau ein Element y einer Zielmenge zu. Funktion steht für die mathematische Operation, die - wie die Algebra - keine Zeit kennt.

  Funktionen werden als Kurven oder Tabellen oder Gleichungen y=f(x) dargestellt.

  Die Metapher bezeichnet wohl, dass eine Aufgabe erledigt und ein Resultat hervorgebracht wird.

  Ironie:
  Funktion wird als Synonym für Abbildung verwendet: Die Abbildung IST eine Funktion.

  Differenz:
  Die mathematische "Funktion" beschreibt keine Wahl oder Alternativen.

  Der Begriff Funktion kommt wohl erstmals 1673 in einem Manuskript von Leibniz vor, der in seiner Abhandlung von 1692 De linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis auch die Begriffe „Konstante“, „Variable“, „Ordinate“ und „Abszisse“ benutzt. Im Schriftwechsel zwischen Leibniz und Johann I Bernoulli wird der Funktionsbegriff von der Geometrie losgelöst und in die Algebra übertragen. In Beiträgen von 1706, 1708 und 1718 stellt Bernoulli diese Entwicklung dar. 1748 präzisiert Leonhard Euler, ein Schüler Johann Bernoullis, in seinem Buch Introductio in analysin infinitorum den Funktionsbegriff weiter.

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• Informatik

  In der Informatik verwende ich den Ausdruck Funktion für Programme, die einen Wert zurückgeben. Ich unterscheide - etwa in der Terminologie von Pascal - Prozeduren und Funktionen.

  Beispiel:
  Eine Funktion gibt beispielsweise das Alter in Abhängigkeit des aktuellen und des Geburtsdatum.

  Die Funktion ist in diesem Fall eine Anweisung, die beschreibt, was im Computer passiert, wenn das entsprechende Programm aktiv oder geladen ist. Als Programm beschreibt sie eine Operation. Wenn ich diese Applikation verwende (was eine Tautologie ist) - verwende ich einen Computer, um ein bestimmtes Ergebnis zu erreichen. Ich könnte das Alter einer Person auch ohne Funktion und ohne Computer bestimmen.
   

  "Eine Funktion hat die Aufgabe, aus einem Argument einen Funktionswert zu erzeugen" (Pascal, S.31).
  Die Funktion ist ein Spezialfall der , bei welcher nur eine Ausgangsgrösse erzeugt wird (Pascal, S.70f).

  Ironie:
  Funktion wird als Synonym für Prozedur verwendet.

  =========Direktes Verwenden des Ergebnisses​[Bearbeiten]

  Im Gegensatz zu Prozeduren geben Funktionen einen Wert zurück, der direkt verwendet werden kann. Prozeduren, die keinen Rückgabewert haben, können nur indirekt Ergebnisse liefern, indem entweder Referenzparameter oder globale Variablen verändert werden.

  Die Programmiersprache Pascal bietet eine explizite Unterscheidung für Funktionen und Prozeduren. Eine Funktion increment, welche eine Zahl um eins erhöht, kann folgendermaßen definiert werden:

  function increment(variable: Integer): Integer; begin increment := variable + 1; end;

  Bei einer Prozedur kann das Berechnungsergebnis nur indirekt zurückgegeben werden wie beispielsweise über Referenzparameter.

  procedure increment(variable: Integer, var reference: Integer); begin reference := variable + 1; end;

  Während das Ergebnis bei einem Funktionsaufruf direkt genutzt werden kann, muss das Ergebnis bei einer Prozedur zuerst in einer Variablen gespeichert werden, da die Variable als Parameter übergeben wird.

  program main; var variable: Integer; begin // Aufruf einer Funktion writeln(increment(3)); // Aufruf einer Prozedur increment(3, variable); writeln(variable); end;

  Beispiele​[Bearbeiten]

  Pascal​[Bearbeiten]

  Pascal unterscheidet zwischen Funktionen und Prozeduren: Funktionen werden mit dem Schlüsselwort function deklariert und liefern einen Rückgabewert mit einem definierten Typ. Funktionsaufrufe stehen innerhalb von Ausdrücken. Die Festlegung des Rückgabewerts erfolgt durch eine (Pseudo-)Zuweisung an den Funktionsnamen. Als Nebenwirkung können Funktionen aber den Zustand des Programms verändern, indem nämlich globale Variablen neue Werte erhalten. Prozeduren werden mit dem Schlüsselwort procedure deklariert und haben keinen definierten Rückgabewert. Ihre Wirkung kann sich deshalb nur in den Änderungen globaler Variablen zeigen.

  Beispiel einer Funktionsvereinbarung in Pascal: function summe(a: Integer; b: Integer): Integer; begin summe := a + b; end;

  Beispiel eines Funktionsaufrufs in Pascal: ergebnis := summe(1, 2);

  Funktionen und Prozeduren sind in Pascal im Gegensatz zu C schachtelbar. Dies bedeutet, dass sie weitere Funktionen und Prozeduren enthalten können.

  Argumente werden normalerweise als Wertparameter übergeben (call / pass by value). Der Wert einer Variablen, die einer Funktion (oder Prozedur) als Argument übergeben wird, wird durch deren Ausführung nicht verändert. Es ist aber auch möglich, mit dem Schlüsselwort var die Übergabe als Referenz (call by reference) festzulegen. Dadurch wird nicht der Wert einer Variablen übergeben, sondern ihre Adresse.

  C​[Bearbeiten]

  Argumente werden prinzipiell immer als Wertparameter übergeben (call / pass by value). Soll eine übergebene Variable verändert werden, so übergibt man deren Adresse, also einen Pointer. Die Bestimmung des Rückgabewertes geschieht durch eine return Anweisung. Funktionen in C sind nicht schachtelbar. Allerdings liefern einige C-Compiler nicht standardisierte Erweiterungen aus, welche eine Schachtelung ermöglichen.

  Beispiel einer Funktionsvereinbarung in C: int summe(int a, int b) { return a + b; }

  Beispiel eines Funktionsaufrufs in C: ergebnis = summe(1, 2);

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• Kybernetik

  In der Kybernetik beschreibe ich eigenlich immer zwei Mechanismen, von welchen der eine als Steuerung des andern fungiert. Bei einer thermostatengeregelten Heizung etwa beschreibe ich die Heizung und den Thermostaten. Kybernetisch interessiert dabei natürlich die Regelung.

  • Die Funktion der Heizung entspricht normalerweise deren Zweck. Ich verwende sie um einen Raum zu heizen. ich kann einen Raum auch ohne Heizung heizen, beispielsweise mit ein Feuer.
    Zur Metapher:
    Das Verfahren besteht darin, die Raumtemperatur auf eine bestimmte Höhe zu halten. Ich wähle dazu eine Heizung, weil das der Zweck der Heizung ist.
    (Auch) in diesem Fall steht die Funktion nicht für eine Abbildung von zwei Werten.
     

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Ein paar Anmerkungen:

"Funktionen haben keinerlei Erklärungswert" (Maturana: Erkennen). In Erklärungen beschreibe ich Funktionsweisen.

Was ist die Funktion eines Hammers?
Einfache Frage, komplizierte Antwort: Ich weiss gut, was ein Hammer ist und wie ich ihn wo verwende, aber die Verallgemeinerung fällt mir schwer. In solche Fällen hilft die Physik als Abstraktion: ich verwande kinetische Energie in einen Impuls ! und dann eine Rückübersetzung: Ich bewege den Hammer so, dass er an einem bestimmten Ort eine explosive, plötzliche Bewegung (Impuls) verursacht.
Beispiel: Ich will einen Nagel einschlagen: ich will ihn nicht langsam hineindrücken.

Ich unterscheide in Anlehnung an P. Achinstein - umgangssprachlich - drei Funktions-Typen:

• Konstruktionsfunktion: Gegenstandsbedeutung, hergestellt für ...
  Beispiel:
  Ein Schlüssel zum Verändern des Schlosszustandes.
• Gebrauchsfunktion: Zweckentfremdung der Gegenstandsbedeutung
  Beispiel:
  Ein Schlüssel als Briefbeschwerer.
• Dienstfunktion (etwas unglücklich gewählte Bezeichnung): erfüllt einen nicht intendierten Zweck
  Beispiel:
  Ein Schlüssel verhindert das Wegfliegen eines Briefes, ohne dass er dafür auf den Brief gelegt wurde.

Natürlich kann man für jede Funktion verschiedene Maschinen bauen, Fliegen kann man mit einem Ballon, einem Flugzeug oder einem Helikopter. Jede einzelne Maschine repräsentiert dann eine Methode (vergl. Konstruktives Wissensmanagement)

"Wenn wir x = F(y) schreiben, steht 'F' für den abstrakten Aspekt des Automaten, den wir Funktion nennen" (Todesco 1992:223)

Literatur

R. Keil: "Generell kann man sagen, dass Funktionen beschreiben, wie ein technisches System auf Einwirkungen des Menschen oder Signale und Impulse anderer technischer Systeme reagiert. Die Gesamtheit der Funktionen gibt also an, welche Einwirkungen bzw. Eingaben insgesamt zulässig sind; die Funktionalität ist somit das wesentliche Merkmal im Hinblick auf die zweckbestimmte Verwendung" (Keil-Slawik, 1990 , 81).

"Generell kann man sagen, dass Funktionen beschreiben, wie ein technisches System auf Einwirkungen des Menschen oder Signale und Impulse anderer technischer Systeme reagiert. Die Gesamtheit der Funktionen gibt also an, welche Einwirkungen bzw. Eingaben insgesamt zulässig sind; die Funktionalität ist somit das wesentliche Merkmal im Hinblick auf die zweckbestimmte Verwendung" (Keil-Slawik, 1990 , 81).

"Zunächst müssen wir uns also über den Gebrauch des Begriffs der Funktion verständigen. Wir abstrahieren diesen Begriff sowohl von mathematischen als auch von teleologischen oder empirisch-kausalwissenschaftlichen Verwendungen. In der Abstraktion bleibt als Funktion ein Bezugsproblem zurück, das mehrere Lösungen annehmen kann. Da es anderenfalls kein Problem wäre, kann man eine Funktion auch als Einheit der Differenz von Problem und mehreren, funktional äquivalenten Problemlösungen definieren, gleichviel ob eine oder mehrere Problemlösungen schon bekannt sind oder nicht. Die Problemlösung kann im Erreichen eines Zwecks bestehen oder auch in der Konkretisierung von mathematischen Gleichungen (=Variationskonditionierungen) oder im Finden einer Antwort auf eine Was- oder Wie-Frage. Der mit Funktionalisierung angestrebte Gewinn liegt nicht in der Problemlösung selbst (denn es kann sich ja auch, ja es wird sich zumeist um längst gelöste Probleme handeln), sondern im Hinweis auf eine Mehrheit von funktional äquivalenten Problemlösungen, also in der Etablierung von Alternativität oder funktionaler Äquivalenz."(Luhmann, Religion der Gesellschaft, 116f)

"Wenn wir x = f(y) schreiben, steht 'f' für den abstrakten Aspekt eines Automaten, den wir Funktion nennen. Wir sagen, eine Maschine "hat" die Funktion, die sie verkörpert." (Todesco 1992:223).

Das autopietische System hat keinen Zweck, es hat eine Funktionsweise, die mit systeminternen Funktionen beschrieben werden können. Das Herz etwa ist kein autopoietisches System, es hat innerhalb eines Systems die Funktion einer Pumpe. Wenn Funktionssysteme als autopoietische Systeme aufgefasst werden, haben sie keinen Zweck, aber sie erfüllen im autopoietischen Gesellschaftssystem eine Funktion, die interessenabhängig hinbeobachtet wird.