"Turing-Maschine" heisst ein von A.Turing erfundener "Formalismus", mit welchem sich jeder Algorithmus konstruktiv beschreiben lässt. Der Formalismus wirde publiziert unter: On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. Der Ausdruck "Turing-Maschine" wurde zuerst von A. Church verwendet (in Journal of Symbolic Logic, 1937).
Differenztheoretisch ist die Turing-Maschine die Differenz zwischen einem konstruierten Rechner (to compute) und einer universellen Turingmaschine (die Maschine rechnet zwar nur, ist aber universell (sic))
A. Turin behandelt in seinem Aufsatz ein mathematisches Problem, es geht ihm nicht um die Konstruktion einer Maschine. Er konstruiert aber eine Maschine, um so ein Klasse von Problemen - die Algorithmus-Probleme - zu beschreiben und von einer anderen Klasse zu unterscheiden.
Auszug aus A. Turing: On Computable Numbers (Volltext) : 2. Definitions.
Automatic machines.
If at each stage the motion of a machine (in the sense of §1) is completely determined by the configuration, we shall call the machine an “automatic machine” (or a-machine). For some purposes we might use machines (choice machines or c-machines) whose motion is only partially determined by the configuration (hence the use of the word “possible” in §1). When such a machine reaches one of these ambiguous configurations, it cannot go on until some arbitrary choice has been made by an external operator. This would be the case if we were using machines to deal with axiomatic systems. In this paper I deal only with automatic machines, and will therefore often omit the prefix a-.
Computing machines.
If an a-machine prints two kinds of symbols, of which the first kind (called figures) consists entirely of 0 and 1 (the others being called symbols of the second kind), then the machine will be called a computing machine. If the machine is supplied with a blank tape and set in motion, starting from the correct initial m-configuration, the subsequence of the symbols printed by it which are of the first kind will be called the sequence computed by the machine. The real number whose expression as a binary decimal is obtained by prefacing this sequence by a decimal point is called the number computed by the machine. At any stage of the motion of the machine, the number of the scanned square, the complete sequence of all symbols on the tape, and the m-configuration will be said to describe the complete configuration at that stage. The changes of the machine and tape between successive complete configurations will be called the moves of the machine. {233}
Circular and circle-free machines.
If a computing machine never writes down more than a finite number of symbols of the first kind it will be called circular. Otherwise it is said to be circle-free. A machine will be circular if it reaches a configuration from which there is no possible move, or if it goes on moving, and possibly printing symbols of the second kind, but cannot print any more symbols of the first kind. The significance of the term “circular” will be explained in §8.
Die Beschreibungen im Formalismus "Turing-Maschine" entsprechen Programmen, die auf der universellen Turing-Maschine ausgeführt werden können. Eine anschauliche Darstellung dieser "Maschine" ist in Weizenbaums Macht und Ohnmacht:81 ff. Eine weitere Veranschaulichung bietet der folgende Link: http://cgi.student.nada.kth.se/cgi-bin/d95-aeh/get/umexeng.
Das mathematische Konzept der "Turing-Maschine" beschreibt die Steuerung einer Maschine, keine Maschine. Die Steuerung ist universell, jede Maschine ist speziell. "Universell ist die Turing-'Maschine' lediglich als Steuerungskomponente für Maschinen" (Todesco: Technische Intelliegenz:84).
"Die sogenannte universale Turingmaschine ist wie alle Turingmaschinen als eine Folge von Quintupeln beschreibbar, (...): (augenblicklicher Zustand, gelesenes Symbol, nächster Zustand, geschriebenes Symbol, Richtung der Bandbewegung) und diese Quintupel können ihrerseits in der Sprache geschrieben werden, auf die die Turingmaschine eingestellt ist. Die universale Turingmaschine ist infolgedessen in der Lage, eine Beschreibung von sich selbst zu verarbeiten und sich selbst zu imitieren" ( Weizenbaum:92).
Die Konfusion ist belieb gross und wurde natürlich nicht durch Turing begründet. Seine Formalismus wird in der Konfusion nur immer wieder zitiert, weil er Ausdruck dieser Konfusion (Fusion zwischen Mensch und Maschine) ist.
In "Konstruktion der Wirklichkeit"(Einführung in den Konstruktivismus:60) verwendet Heinz von Foerster die Turing-"Maschine" zur Erläuterung der trivialen Maschine.
Damit war die sogenannte Turing-Maschine, die einen universellen Steuerungsmechanismus darstellt, im wesentlichen gebaut. Entsprechend äusserten die Erbauer von ENIAC in der Zeitung "Prisma" vom November 1946: "Bei der Konstruktion von ENIAC wurden manche Erfahrungen gewonnen, die es ermöglichen werden, in Zukunft ähnliche Maschinen kleiner und einfacher auszuführen. Keinesfalls wird es aber gelingen, elektronische Rechenmaschinen zu bauen, die mehr leisten als ENIAC, denn bisher hat man trotz aller Bemühungen noch keine einzige noch so komplizierte mathematische Aufgabe gefunden, die ENIAC nicht einwandfrei gelöst hat" (zit.in: Weiss,1983,17). Diese etwas unverschämt anmutende Äusserung ist in gewisser Hinsicht korrekt. Die Computer der "nullten" Generation sind bereits eigentliche Automaten. Wir nennen sie Turing-Maschinen, weil A.Turing eine mathematische Theorie geliefert hat, die formal nachweist, dass diese Maschinen die Transformationsregeln jeder formalen Sprache verkörpern können, weil sie ihrerseits auf einer "universellen Maschine" beruhen, die alle steuerbaren Automaten simulieren kann (59). 83
Mit seiner ideellen "Maschine" zeigte A.Turing, dass sich mathematische Abstraktionen in Maschinen begründen. Insbesondere hat A.Turing mit seiner Maschine den Begriff des Algorithmus, der zuvor für rechnerische Verfahren insgesamt verwendet wurde, spezifiziert (60). Ein eigentlicher Algorithmus (effektives Verfahren) ist eine abstrakte, vollständige Beschreibung eines Maschinensteuerungsprozesses (61). Hinter jedem Algorithmus steckt die Steuerung einer wirklichen Maschine. 83
Selbstverständlich gibt es keine Allzweckmaschine. Universell ist die Turing-"Maschine" lediglich als Steuerungskomponente für Maschinen. Im gleichen Sinne könnte man auch den Otto-Motor als universelle Maschine bezeichnen, weil er als Antriebs-"Maschine" alle wirklichen Maschinen antreiben kann. 84
J.von Neumanns Beschreibung hat deshalb eine enorme praktische Bedeutung, während Turings Maschine "nur" theoretisch interessant war. Dem Theoretiker gilt deshalb Turings, dem Praktiker von Neumanns Beschreibung als entscheidender Durchbruch: ”Es war einer der grössten Triumphe der menschlichen Intelligenz, als 1936 der englische Mathematiker AlanM.Turing beweisen konnte, dass der Bau einer solchen Maschine möglich ist” (Weizenbaum, 1978, 88); ”Hier erfolgte der bahnbrechende Schritt, den John von Neumann in einer genialen Abstraktion des Steuerungsprozesses vollzog” (Weiss, 1983,15). G.Révész schreibt in einer Von-Neumann-Biographie gar: ”Die Turing-Maschine ist eine rein mathematische Abstraktion, die wegen ihrer Primitivität für den praktischen Gebrauch absolut ungeeignet ist” (Révész,1983,100).
Vgl. Keil-Slawik, 1992, 155, 180
Vgl. Krämer, 1988, 169f.