Kalkül nenne ich einen durch Regeln hinreichend beschriebenen Mechanismus, mit welchem kalkuliert werden kann. Die formale Beschreibung erfolgt in einer formalen Sprache. Die Programmiersprache Pascal wird beispielsweise (etwa von Herschel) in der Nakus-Bauer-Form beschrieben.
Differentiell wird auch die Beschreibung eines Kalküls Kalkül genannt.
Hinweis: Der Ausdruck "Kalkül" wird sehr lax verwendet:
G. Spencer-Brown nennt seinen Formalismus Indikations-Kalkül. Er beschreibt aber keinen Mechanismus, den er konstruieren könnte, sondern Anweisungen, die ein Beobachter ausführen muss (Beobachter-Kalkül). Das re-entry, das i seinem Kalkül beschrieben ist, ist nicht mechanisierbar.
K. Zuse bezeichnete sein Plankalkül als "Programmiersprache" (Ich habe K. Zuse einmal gefragt, wer die Programmiersprache erfunden habe. In seiner ihm eigenen Bescheidenheit sagte er: "Ich. Mein Plankalkül ist die erste Programmiersprache!"), während F. Bauer an derselben Computerpioniere-Veranstaltung sagte, dass Sprachen nicht erfunden werden (und damit implizierte, dass Programmiersprachen mindestens in dieser Hinsicht Sprachen seien).
Schach - nicht das Schachspielen, sondern Brett und Figuren (Axiome) und die Definition der Zustandsfolgen (Zug- oder Schlussregeln) - ist ein anschauliches Beispiel eines Kalküls. Die Zielstellung (z. B. Gewinn des Spiels) gehört nicht zum Kalkül, sondern zu Spiel. Eine Programmiersprache beinhaltet auch nicht, was programmiert werden soll, sondern nur, welche Zustandsfolgen möglich sind.
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