Das ist eine alte Variante, neu: Funktion Umgangssprachlich verwende ich den Ausdruck "Funktion" homonym, ohne mir dabei die metaphorischen Verknüpfungen bewusst zu machen: Im Sinne einer Familienähnlichkeit geht es immer um Zuordnungen, aber in ganz verschiedenen Kontexten. In der Mathematik ist die Zuordnung durch eine Gleichung F(x)=y, die auch Abbildung genannt wird, explizit bezeichnet, in der Informatik wird die Zuordnung mittels Programmen hergestellt, in der Organisationslehre wird die Zuordnung durch Pflichtenhefte für Mitglieder der Organisation bestimmt. Sehr häufig wird Funktion mit anderen Begriffen wie Rolle, Zweck oder Absicht verwechselt oder gleichgesetzt, quasi als Synonym behandelt. Hier geht es um eine kybernetische Bestimmung, die einige der umgangssprachlichen Verwendungen des Ausdruckes interpretierbar macht.

Leitgedanke mit Fragestellung:
Als Funktion bezeichne ich - im Kontext der Kybernetik, in welchem ich ausschliesslich über Mechanismen spreche - die Antwort auf die Frage: Wozu ist dieser Prozess innerhalb des Systems gut? Oder: Was bewirkt der Prozess?

das Beispiel:
Jedes Glied im Kreis ist ein Mechanismus, der etwas "macht" eine Input in einen Output :

Als Funktion bezeichne ich - im Kontext der Kybernetik - die Erzeugung einer Massnahme, die eine Zustandsänderung bewirkt.
In der Kybernetik ist jede Massnahme ein Signal, das einen Regler steuert.

Als Massnahme bezeichne ich umgangssprachlich eine zweckbestimmte Handlung, und kybernetisch, eine durch ein Signal ausgelöste Operation, mit welcher eine Ist-Soll-Wert-Differenz verringert werden soll (was der Zweck der Massnahme ist). Mechanismus als eine Menge von Operationen - bestimmte Operationen sind Massnahmen ?? R. Keil: "Generell kann man sagen, dass Funktionen beschreiben, wie ein technisches System auf Einwirkungen des Menschen oder Signale und Impulse anderer technischer Systeme reagiert. Die Gesamtheit der Funktionen gibt also an, welche Einwirkungen bzw. Eingaben insgesamt zulässig sind; die Funktionalität ist somit das wesentliche Merkmal im Hinblick auf die zweckbestimmte Verwendung" (Keil-Slawik, 1990 , 81). sondern ein Mechanismus als eine Menge von Operationen bezeichnet ist, mit welchem ich das Phänomen hervorbringen kann.

Wenn ich - in Bezug auf Artefakte - eine Wozu-Frage stelle, frage ich entweder nach

• dem Zweck des Artefaktes, also nach dessen Gegenstandsbedeutung, also nach der Herstellerintention
  Beispiel:
  Wozu ist eine/diese Schale oder ein/dieser Hammer (gut = hergestellt worden)?
  Das entspricht genau der Wortbedeutung von Artefakt bei Ausgrabungen, wo ich das Artefakt als solches erkenne, aber keine Ahnung habe, was es ist oder wozu es gut ist.

oder

• nach der Funktion des Artefaktes innerhalb eines Mechanismus
  Beispiel:
  Ich kann nicht fragen, wozu ist ein Zylinder gut? Er ist - ohne Kontext - für vieles gut eine Relation zwischen Zweck und dem Gegenstand Zweck, der in einem übergeordneten Zusammenhang erfüllt wird, als .
  Funktionsweise

  Als deutender Beobachter bezeichne ich den Zweck, der in einem übergeordneten Zusammenhang erfüllt wird, als Funktion.

Beispiel:
Das Herz pumpt Blut durch den Organismus, eine Oelpumpe pumpt Oel zum Brenner der Heizung.
Das Herz hat den Zweck Blut zu pumpen, die Funktion des Herzen ist den Körper mit Blut zu versorgen.

Paraphrase:
Die Funktion eines Mechanismus ist die Relation zwischen Input und Output (x = f (y)) und die Deutung dieser Relation in einem Deutungszusammenhang

Als Funktion eines Objektes bezeichne ich die Aufgabe, die es zu erfüllen hat. Die Funktion stellt neben Form, Material, Struktur usw. ein wesentliches Charakteristikum eines Objektes dar, das in irgendeiner Form ge- oder benutzt wird.

In der Umgangssprache - die in diesem Zusammenhang sehr weit in die Wissenschaften hineinreicht - lautet die Frage nach der Funktion generell: Wozu ist "es" gut? Und als Sinn der Frage erscheint, dass es Alternativen gibt, eine Funktion zu realisieren.
Wenn man verstanden hat, wozu ein Herz gut ist, kann man es durch eine Pumpe ersetzen.

Bei hergestellten Gegenständen weiss der Hersteller vorab, wozu er sie herstellt - auch wenn sie später eine ganz andere Verwendung finden, Artefakte haben einen Zweck, der die Wozufrage beantwortet (vergleiche dazu Gegenstandsbedeutung).
Bei nicht hergestellten Gegenständen liegt die Funktion nicht in den Gegenständen, sondern in deren Verwendung. Ein Mensch oder ein Baum hat keine Funktion, aber wenn ich einen Menschen als Sklaven und einen Baum als Werkstoff verwende, ordne ich ihnen innerhalb meiner Verwendung eine Funktion zu. Der Sklave, der mir mit Bäumen ein Haus baut, erfüllt eine Funktion, in welcher er und die Bäume ihre entsprechende Funktion erst durch diese Verwendung bekommen. Der Sklave erscheint in dieser Verwendung als Organ, weil er etwas tut, der Baum dagegen ist kein Organ, weil er (hierbei) nichts tut, das ich als Funktionsweise begreifen kann.

Differenztheoretisch unterscheide ich Funktion und Funktionsweise, wobei die Funktionsweise als Menge von Funktionen erscheint.

Ein paar Anmerkungen:

Ich unterscheide in Anlehnung an P. Achinstein drei Funktions-Typen:
Konstruktionsfunktionen, Gebrauchsfunktionen, Dienstfunktionen [ ]

• Konstruktionsfunktion: Gegenstandsbedeutung, hergestellt für ...
  Beispiel:
  Ein Schlüssel zum Verändern des Schlosszustandes.
• Gebrauchsfunktion: Zweckentfremdung der Gegenstandsbedeutung
  Beispiel:
  Ein Schlüssel als Briefbeschwerer.
• Dienstfunktion (etwas unglücklich gewählte Bezeichnung): erfüllt einen nicht intendierten Zweck
  Beispiel:
  Ein Schlüssel verhindert das Wegfliegen eines Briefes, ohne dass er dafür auf den Brief gelegt wurde. [ ]

Natürlich kann man für jede Funktion verschiedene Maschinen bauen, Fliegen kann man mit einem Ballon, einem Flugzeug oder einem Helikopter. Jede einzelne Maschine repräsentiert dann eine Methode (vergl. Konstruktives Wissensmanagement)

"Wenn wir x = F(y) schreiben, steht 'F' für den abstrakten Aspekt des Automaten, den wir Funktion nennen" (Todesco 1992:223)

"Funktionen haben keinerlei Erklärungswert" (Maturana: Erkennen). Erklärungen beschreiben immer eine Funktionsweise. [ ]

[ Die Funktionssysteme sind Teile des Ganzen, wie Bachsteine Teile eines Hauses sind, das mehr ist als seine Teile. Aber das Ganze gibt es nicht. Teil/Ganzes hat Luhmann als altmodisch bezeichnet.
Die Funktionssysteme sind untereinander beziehungslos und machen nicht Gesellschaft aus, die ein eigenes System aus Kommunikationen ist.
Die Funktionssysteme haben einfach einen Code, was die Gesellschaft nicht hat Die Differenz zwischen beiden zeigt sich in den Bezugspunkten der Ansätze: Parsons begreift Funktionen als aus dem normativen Strukturrahmen einer Gesellschaft abgeleitet. Man könnte schlagwortartig sagen: functions follow norms. – Soziales Handeln sei in normative Bezugsschemata eingebettet. Nur so könne ein anomisches Auseinanderdriften der systemischen Eigenrationalitäten verhindert und eine integrative gesamtgesellschaftliche Vernunft garantiert werden. Luhmanns Perspektive ist anders. Bei ihm sind es autonome Funktionssysteme, die sich ihre Strukturen je nach Bedarf und äußerer Anforderung selbst geben (Autopoiesis). Ob dabei ein übergeordneter Wert bemüht wird oder ob es bloße Kosten-Nutzen-Kalküle sind, die die Strukturwahl bestimmen – dies zu analysieren liegt im Ermessen des (soziologischen) Beobachters. ]

"Generell kann man sagen, dass Funktionen beschreiben, wie ein technisches System auf Einwirkungen des Menschen oder Signale und Impulse anderer technischer Systeme reagiert. Die Gesamtheit der Funktionen gibt also an, welche Einwirkungen bzw. Eingaben insgesamt zulässig sind; die Funktionalität ist somit das wesentliche Merkmal im Hinblick auf die zweckbestimmte Verwendung" (Keil-Slawik, 1990 , 81).

"Zunächst müssen wir uns also über den Gebrauch des Begriffs der Funktion verständigen. Wir abstrahieren diesen Begriff sowohl von mathematischen als auch von teleologischen oder empirisch-kausalwissenschaftlichen Verwendungen. In der Abstraktion bleibt als Funktion ein Bezugsproblem zurück, das mehrere Lösungen annehmen kann. Da es anderenfalls kein Problem wäre, kann man eine Funktion auch als Einheit der Differenz von Problem und mehreren, funktional äquivalenten Problemlösungen definieren, gleichviel ob eine oder mehrere Problemlösungen schon bekannt sind oder nicht. Die Problemlösung kann im Erreichen eines Zwecks bestehen oder auch in der Konkretisierung von mathematischen Gleichungen (=Variationskonditionierungen) oder im Finden einer Antwort auf eine Was- oder Wie-Frage. Der mit Funktionalisierung angestrebte Gewinn liegt nicht in der Problemlösung selbst (denn es kann sich ja auch, ja es wird sich zumeist um längst gelöste Probleme handeln), sondern im Hinweis auf eine Mehrheit von funktional äquivalenten Problemlösungen, also in der Etablierung von Alternativität oder funktionaler Äquivalenz."(Luhmann, Religion der Gesellschaft, 116f)

siehe auch Funktionalismus