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Anmerkungen zu Modellierung

1.

  

Man kann - J. Forrester, der "Vater" von System Dynamics, tut es entschieden - zwischen System Dynamics und System Thinking (Systemisches Denken) - und weiteren Ansätzen - unterscheiden. Dann lassen sich verschiedene Methoden und Notationen zuordnen. In der System Dynamics in engeren Sinne wird das Stock-Flow-Diagramm (Flussdiagramm) verwendet, im System Thinking das Causal-Loop-Diagramm (Wirkungsdiagramm), das eine weniger strenge Form hat (Lit). Mir ist diese Unterscheidung hier nicht wichtig, weil es mir nur um das Prinzip der System Dynamics geht. Ich verwende hier eine Notation, die näher an der klassischen Kybernetik ist, und beispielsweise von R. Hirsig auch in der Psychologie verwendet wird, wobei die graphische Darstellung mit dem Häuschen einfach etwas der Anschaulichkeit dienen soll.

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2.

  

R. Hirsig unterscheidet aktive und passive Glieder. Der Regler wird als aktive Entscheidungs-Instanz begriffen, die Strecke als passive Reaktions-Instanz. Der Regler entscheidet, was zu tun ist, und auf der Strecke passiert, was der Regler entschieden hat.

Im Beispiel der Heizung "entscheidet" der Regler in Abhängigkeit von Bedingungen, ob der Brenner eingeschaltet werden soll und wie stark er heizen soll. Die Strecke "reagiert". Je nach Leistung des Oelbrenners dauert es eben verschieden lange, bis das Wasser im Speicher auf der nötigen Temperatur ist. Mit einer Kerzenflamme dauert es sehr lange einen Liter Wasser zum Kochen zu bringen. Die Strecke ragiert auch auf Störungen: Wenn die Aussentemperatur wechselt, verändert sich die Reaktionszeit.

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3.

  

Die Formeln, die ich hier verwende, sind zeitdiskret. Es handelt sich also um die einfachste Form von Berechnungen, die keiner höheren Mathematik (Diffential/Integralrechnung) bedürfen. Es ist eine mathematische Frage, wie weit solche Berechnungen tauglich sind. Für praktische Belange genügen sie allemal.

N. Bischof schreibt: "Der Psychologiestudent kommt da nicht mit. Er mag noch eben wissen, was eine geometrische Reihe, ein Logarithmus, ein Integral ist, er erinnert mit Mühe die wichtigsten Differentiationsformeln, versteht die Grundzüge der Trigonometrie, hat schon von der Exponentialfunktion gehört und davon, daß es imaginäre Zahlen gibt. Er ist aber noch nie der Diffusionsgleichung begegnet oder überhaupt der Wunderwelt der Differentialgleichungen, er hat keine Ahnung von partiellen Differentialen und der Laplacetransformation, von der Eulerschen Formel und von so manchem anderen, das die Mathematik spannend macht und ohne das man die Systemtheorie nicht wirklich verstehen kann. Das alles stürzt in den genannten Werken mit umschweifloser Brutalität auf ihn ein und überfordert ihn hoffnungslos."
Vielleicht meint er nicht die Psyschologiestudenten, sondern die Psychologen überhaupt, denn wo sollen sich die Psychologen nach ihrem Studium die hohe Mathematik noch erwerben? Und vielleicht sitzt N. Bischof hier einem pseudomathematischen Dünkel auf. Bisher habe ich noch nicht gesehen, wo zeitdiskrete Formeln in der Psychologie einen Nachteil oder einen Verlust bringen.

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4.

  

W. Ashby zeigt, dass der Ausdruck Gedächtnis hier eine Metapher des deutenden Beobachters ist. Die Maschine hat natürlich keinen Zugriff auf "früher", sondern nur auf ihren aktuellen Zustand. Das "Gedächtnis" repräsentiert eine gesetzte Variable im Zeitpunkt t. Die Machine kümmert sich nicht darum, wann der Variablen dieser Wert weshalb zugewiesen wurde.

Der deutende Beobachter spricht dann von Gedächtnis, wenn er etwas konstruiert, das er einem früheren Zeitpunkt zurechnet. Als Beobachtersystem hat der Beobachter natürlich auf die Vergangeheit sowenig Zugriff wie auf die Umwelt. Er konstruiert alles.

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