Als Gleitkommazahlen bezeichne ich eine "angenäherte" Darstellung von reellen Zahlen. Zusammen mit den auf ihnen definierten Operationen bilden sie eine endliche Arithmetik, die vor allem im Hinblick auf numerische Berechnungen mit Computern entwickelt wurde.

Das Problem besteht darin, wie eine Zahl wie beispielsweise 3,456 in einem Computer gespeichert und für eine Multiplikation verwendet werden kann, wenn die Daten in Bits gespeichert werden.

Die Gleitkomma-Lösung beruht auf der Einsicht, dass 3,456 = 3456/1000, also kein Komma notwendig ist. Ich kann beispielsweise 2,3 x 3,2 multiplizieren, indem ich 23 x 32 multipliziere und durch 100 teile.

3,456 speichere ich also als 3456 und einem zusätzlichen Exponeten, in diesem Fall 10^-3.

Damit sind allerlei Umrechnungen verbunden, weshalb Prozessoren eine Floating Point Unit (FPU) enthalten, die in der IEEE-754 genormt ist. Der 486er und alle nachfolgenden Prozessoren von Intel haben eine Gleitkomma-Einheit - was zeigt, dass es auch anders geht, dass das aber die beste Methode ist, die der 386 noch nicht hatte.

Die schlechtere Alternative sind Festkommazahlen, bei welchen die Position des Kommas angegebene wird

Wie kompliziert diese Geschichte - die leicht zu verstehen ist - ist, zeigt sich in der IEEE-754-Norm

Dass K. Zuse das in der Z1 realisiert hat, zeigt, dass es - rein technisch - nicht so kompliziert sein kann.