Historisch gesehen ist Geld eine Übergangsform, die eine Möglichkeit geboten hat, Währungen einzuführen. Goldmünzen und Banknoten mach(t)en anschaulich, was in der Währung gemeint ist und waren wohl notwendig, um den Preis der Währungseinheiten festzulegen. Aber heute braucht niemand mehr Geld, weil wir alles gegenseitig in Währungseinheiten verrechnen können. Die Funktion des Geldes ist die eines Katalysators beim Hervorbringen von Währungseinheiten mit einem angemessenen Wert. ausführlich in: Todesco, R.: Geld

Geld 2016, Buch und Kindle

Die politische Ökonomie hat keinen Geldbegriff, sie bestimmt Geld funktional, meistens durch 3 Funktionen (diese geschwollenen Formulierungen stammen aus dem Gabler-Lexikon).

• 1) Tauschmittelfunktion: Konstitutiv für das Wesen des Geldes ist daher allein die Eigenschaft bzw. Funktion als transaktionsdominierendes Tauschmittel. Diese Eigenschaft verleiht Geld den höchsten Liquiditätsgrad von Eins; das bedeutet, dass Geld ohne Abschlag zum Nominalwert angenommen wird. Als transaktionsdominierendes Tauschmittel ermöglicht Geld den Marktteilnehmern die Einsparung von Transaktionskosten sowie von Informationskosten über die Marktmöglichkeiten. Als Tauschmittel erweitert das Geld mit dieser Kostenersparnis bei gegebener Faktorausstattung den Bereich der realen Produktionsmöglichkeiten der Volkswirtschaft. (Kritik)
• 2) Wertaufbewahrungsfunktion: Entsprechendes gilt für die Funktion der Wertaufbewahrung. Die Haltung von Geld erlaubt, Kaufkraft interregional und intertemporal zu transportieren. Diese Funktion wird aber auch von anderen Aktiva erfüllt, und zwar oft besser, weil mit sinkendem Wert des Geldes nur der Nominalwert, nicht dagegen der für die Qualität der Wertaufbewahrung entscheidende Realwert erhalten bleibt. (Kritik)
• 3) Rechenmittelfunktion: Durch Gleichsetzen einer Geldeinheit mit dem Nominalwert von Eins wird die mögliche Anzahl der Naturaltauschraten, die bei n Güterarten fast der Hälfte des Quadrats von n entspricht, auf n Geldpreise verringert. Die Funktion des Geldes als Rechenmittel des Tauschverkehrs könnte allerdings auch von einem abstrakten Maß wahrgenommen werden. Diese Funktion ist daher nicht konstitutiv für das Wesen des Geldes.

  Die Wikipedia etwas weniger geschwollen:
  "Geld ist ein Wertmaßstab (wobei in der Wikipedia der Begriff "Wertmaßstab" typischerweise fehlt). Es dient zudem als Vergleichsmaßstab für die Menge von Lohnarbeit, Waren und Dienstleistungen, die damit entlohnt bzw. erworben werden kann. Die Menge Geld, die jemand besitzt, entspricht dem Anteil am Sozialprodukt, den er erwerben kann, wenn er das Geld ausgibt. Der Wert einer Geldeinheit wird als Kaufkraft des Geldes bezeichnet.
  Dient Geld als allgemeines Wertmaß, werden alle Preise einer Ökonomie in Geldeinheiten (GE) ausgedrückt. Der Effizienzvorteil ist in der Anzahl der Tauschverhältnisse zu sehen. In einer Ökonomie mit 1 Million Gütern existieren etwa 500 Milliarden relative Preise, welche die paarweise vorliegenden Austauschverhältnisse der Güter untereinander angeben (z. B. 1 h Arbeit = 5 Brote = 1 Hose). Bei n Gütern ergeben sich (n²-n)/2 Wertverhältnisse (relative Preise). Bei Verwendung von Geld als allgemeines Wertmaß reduziert sich dies wieder auf n Austauschverhältnisse (z. B. 1 h Arbeit = 5 GE = 5 Brote), was den Preisvergleich weniger mühsam macht. (Kritik)

Und - wenn man will - 4. N. Luhmann stellt Geld als das Kommunikationsmedium innerhalb des Wirtschaftssystems dar. Innerhalb dieses Systems kann nur mittels Geld kommuniziert werden. Andere Informationen wirken auf das Wirtschaftssystem und die innerhalb ihr stattfindende geldliche Kommunikation nur über die strukturelle Kopplung der Wirtschaft mit anderen Systemen, werden aber innerhalb der Wirtschaft nach Luhmanns Systemdefinition nicht direkt kommuniziert. (Geld als Kommunikationsmedium,Die Wirtschaft der Gesellschaft, S.230-271) (Kritik)

Oft wird Geld auch durch eine andere Funktion bestimmt: Geld sei ein oder das gesetzliche Zahlungsmittel. Dabei wird sprachlich das Tauschen durch ein Schuldverhältnis ersetzt, was in Bezug auf Geld schon mal viel adäquater ist, weil das meiste Geld von Banken verwaltet wird, wo es gerade nicht ums Tauschen geht. (Kritik)