Hegel, Georg W. F.: Wissenschaft der Logik (1812-16; 2 Bde.)
Die Wissenschaft der Logik ist das Hauptwerk des Philosophen Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770–1831), das zwischen 1812 und 1816 zuerst in Nürnberg erschien. Auf der Phänomenologie des Geistes aufbauend soll hier eine ontologisch-metaphysische Logik entwickelt werden, die an die antike Logos-Philosophie anschließt. Zugleich will sie Ontotheologie sein.
Kapitel: A. Die Zahl.
"Es ist gesagt worden, daß die Momente der Continuität und der Discretion in dem begrenzenden Eins enthalten sind. Insofern in diesem Begrenzen das Eins das Bestimmende, oder das Ganze überhaupt in der Form der Discretion ist, so ist die Continuität als die Einheit der vielen Eins vorhanden; sie ist das Eins, insofern es das Princip ist, oder die Vielen alle Eins sind. Diese Einheit unterscheidet sich insofern zugleich von den Vielen als solchen. Die Continuität ist aber auch das Unbestimmte der Vielheit überhaupt, und insofern ist das Eins als Grenze an ihr. Die Vielen als discrete Viele oder als Eins sind unbegrenzbar, denn als Fürsichseyende enthalten sie die Grenze als ein aufgehobenes Moment, und sind die absolute Negativität gegen dieselbe. Eine Menge als solche ist keine Grenze an den Vielen selbst, es ist eine ihnen völlig äusserliche Bestimmung. Die Grenze ist an ihnen nur als den Vielen, die darin sich gleich sind, daß sie Viele sind; diese ihre Continuität ist das unbestimmte Seyn, an dem die Negation als Grenze ist. Zugleich aber ist sie nicht |159| Grenze an der Continuität, insofern sie als die Einheit ist, denn diese macht eben das von dem Vielen, dem Discreten und damit dem Negativen überhaupt unterschiedene Moment aus.
Das Quantum erscheint daher in seinem An-sich-bestimmtseyn nicht als continuirliche sondern als discrete Größe, wie sich auch im Uebergange zu demselben gezeigt hat. Das Quantum als begrenzte continuirliche Größe, ist eine unbestimmte Grenze; denn sie enthält nicht das continuirliche als vieles Eins, somit auch nicht in der Form des An-sich-selbst-bestimmtseyns. – Die Momente der Continuität und Discretion aber, indem sie in dem Quantum als ihrer Einheit sind, sind selbst das Ansichbestimmtseyn, das ihre Einheit ausmacht. Die Continuität ist als Einheit, als auch als vieles Eins. Die Discretion oder der Unterschied ist ferner darin nicht nur der unbestimmte der Vielheit überhaupt, sondern als der Bestimmte der Einheit gegen die Vielheit. Diß ist aber zugleich nicht ein bloß qualitativer Unterschied, denn die Vielen sind Eins, sie haben dieselbe Einheit. – Ferner ist das Viele nicht unterschieden von der Grenze oder dem begrenzenden Eins; es macht die Continuität sowohl als die Discretion des umschliessenden Eins selbst aus, denn es ist selbst continuirlich und discret; das Quantum oder die Grenze der Quantität als solche ist selbst Quantität. "
Und dann geht es los:
"Das Quantum auf diese Weise an sich selbst bestimmt, ist die Zahl. Sie ist das Quantum in seiner Bestimmtheit, weil sie nur ein Verhalten des Eins, das absolut an-sich-bestimmten zu sich selbst ist, das in seinem Unterschiede von sich, also dem Bestimmtseyn als durch anderes sich selbst gleich bleibt, oder worin dieser Unterschied eben so unmittelbar ein aufgehobener ist.
160 Die Zahl hat erstens das Eins als Princip, insofern ist es das continuirliche Eins, oder die Einheit. Ferner ist diese Einheit von sich repellirt; sie ist als Viele Eins; aber diese Vielen machen selbst nur das Eins aus, insofern es das begrenzende ist. Die Vielen der Zahl machen das Quantum aus; die Vielheit ist Moment des begrenzenden Eins; die Vielen, die durch die Grenze abgesondert und umschlossen werden, sind nicht ausserhalb ihrer Grenze; diese ist das Eins selbst, und diß Eins ist die Quantität und das Discrete oder das Continuirliche selbst, welches die Vielen sind. Diese Vielen machen die Anzahl der Zahl aus. Einestheils unterscheidet sie sich von dem Eins als der Einheit, aber zugleich ist sie nur eine Anzahl solcher Einheiten. Anderntheils ist sie nicht eine Vielheit gegen das umschliessende, begrenzende Eins; sondern die Anzahl macht selbst diese Begrenzung aus, welche ein bestimmtes Quantum ist; die Vielen machen eine Zahl, Ein Zwey, Ein Zehen, Ein Hundert u.s.f. aus.
Die Zahl hat also zu ihren Momenten die Einheit und die Anzahl, und ist selbst die Einheit derselben. Jene macht das Moment der Continuität, diß der Discretion aus, wie sie, in dem Quantum, als Zahl sind. Die Einheit unterscheidet sich von der Anzahl, und zugleich sind sie vereinigt in der Zahl selbst als dem negativen Eins, im Zehen, im Hundert, welches eben so sehr selbst Einheit als diese Anzahl ist.
Das begrenzende Eins ist das Bestimmtseyn gegen anderes, die Unterscheidung der Zahl von andern. Aber diese Unterscheidung wird nicht qualitative Bestimmtheit, sondern bleibt quantitativ, fällt nur in die vergleichende äusserliche Reflexion; die Zahl selbst bleibt in sich zurückgekehrt, und gleichgültig gegen das Andere, oder ist nicht darauf bezogen.
161 Diese Gleichgültigkeit der Zahl gegen anderes ist die wesentliche Bestimmung derselben; sie macht ihr An-sich-bestimmtseyn, aber zugleich ihre eigene Aeusserlichkeit aus. – Was das erste betrift, so ist die Quantität selbst nicht gleichgültig gegen die Grenze; sie hat an ihr selbst die Grenze in ihrem Momente der Discretion. Aber diese Grenze ist nicht die Beziehung auf anderes als anderes, sondern gleichgültig dagegen. Diese Gleichgültigkeit besteht darin, daß die Negation der Quantität, das Eins, unendlich auf sich bezogen ist, und das Andersseyn als aufgehobenes an ihm selbst hat; ferner hat sich auch die eigne Repulsion des fürsichseyenden Eins aufgehoben. Das Eins der Zahl ist insofern numerisches Eins; ein absolut an und für sich bestimmtes, das zugleich die Form der Unmittelbarkeit hat, und dem daher die Beziehung auf anderes völlig äusserlich ist. Als Eins, das Zahl ist, hat es ferner die Bestimmtheit, insofern sie Beziehung auf anderes ist, in ihm selbst, in seinem Unterschiede der Einheit und der Anzahl. Dieser Unterschied ist aber zugleich quantitativ, indem die Anzahl Vielheit der Einheiten, und die Vielheit das discrete Moment der Zahl selbst, oder ihr Eins ist.
Aber eben so sehr ist die Quantität selbst die aufgehobene Bestimmtheit, der äusserlich gewordene Unterschied. Das Eins ist Princip der Zahl, als numerisches Eins, das heißt, als gleichgültiges, dem die Beziehung auf anderes völlig äusserlich ist. Die Zahl aber ist die Beziehung dieses Eins; sie ist die Einheit, die als viele Eins in sich zurückkehrt. Aber weil es numerische Eins sind, so ist ihnen diese Beziehung und Rückkehr in sich eben so sehr ein gleichgültiges. Die Grenze des Quantums besteht in der Anzahl, in der sich äusserlichen Vielheit, welche zu ihrem Princip oder Einheit |
162 das gleichgültige Eins hat. Die Zahl ist auf diese Weise das Ansichbestimmtseyn, aber das Ansichbestimmtseyn der Aeusserlichkeit, oder ein Ansichbestimmtseyn, das eben so unmittelbar völlige Aeusserlichkeit des Bestimmtseyns ist. Die Quantität ist die Unendlichkeit in sich. Die Zahl ist näher diese Unendlichkeit als innerhalb ihrer selbst an sich bestimmt, und als eben so absolutes Aufgehobenseyn oder Aeusserlichkeit des Bestimmtseyns.
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