Explosionsmotor wird umgangssprachlich sehr verschieden verwendet. Hier geht es um eine begriffliche Abgrenzung, die im Alltag keine Rolle (mehr) spielt - aber technisch trotzdem sinnvoll ist.

Umgangsprachlich werden Verbrennungsmotoren oft als Explosionsmotor bezeichnet. Beide Ausdrücke sind unglücklich gewählt.

Als eigentlichen Explosionsmotor bezeichne ich einen uneigentlichen Motor, dessen Leistung mit Hilfe einer Explosion oder Detonation erzeugt wird.

Der Explosionsmotor beruht - tautologischerweise - auf einer Explosion. Ich kenne keinen aktuellen Explosionsmotor. In der Entwicklung des Motores hat es aber verschiedene gegeben.
Bei einigen wurde der Kolben durch eine Explosion angetrieben, bei anderen, durch den Unterdruck, der durch die Explosion versucht wurde.