Der Wirt interessiert hier als quasietymologischer Herkunftsort für Wirtschaft und als Grund für die Inversion der Bedeutung von Gast.

Ein (Gast)Wirt führt eine Wirtschaft (Wirtshaus, Gastronomiebetrieb).

Der Ausdruck ist euphemistisch, weil eigentliche Gäste eigentlich nichts bezahlen.

Quasietymologie:
germanischen „werdum“ für „Hausherr“.