Wahrscheinlichkeits-Rechnung ist ein sehr eigenartig gewähltes Wort. Als Rechnung bezeichne ich ein Dokument, mit dem die Bezahlung einer Kreditschuld verlangt wird, die im typischen Fall durch einen halbvollzogenen Tausch entstanden ist. Rechnung steht in diesem Sinne nicht für Rechn-en oder für Be-rechnung. Oft ist auch von Wahrscheinlichkeitstheorie die Rede. A. Kolmogorow verwendet die beiden Wörter in seinem Schule machenden Buch "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" synonym, obwohl Rechnung und Theorie ziemlich verschiedene Sachen bezeichnet.

Mathematische Wahrscheinlichkeiten kann ich be-rechnen oder aus-rechnen.

Einfaches Beispiel:
Ein Würfel hat 6 Seiten. Die Wahrscheinlichkeit, dass - nach einem Wurf - eine bestimmte Seite oben liegt, wird wie folgt berechnet:
1 : 6 = 1/6 oder = etwa 16,6 %

Komplizierteres Beispiel:
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei zwei Würfen die gleiche Zahl oben liegt, wird wie folgt berechnet:
1/6 x 1/6 = 1/36

Als Wahrscheinlichkeitsrechnung bezeichne ich die Lehre, wie welche Wahrscheinlichkeiten berechnet werden. (Eine Lehre ist etwas anderes als eine Theorie, aber das interessiert Mathematiker nicht sehr. A. Kolmogorow hat eigenartigerweise deutsch publiziert, im Englischen ist nicht von calculation sondern von theory die Rede).