Als Voraussetzung bezeichne ich logisch eine Prämisse.

Umgangssprachlich verwende ich Voraussetzung für - oft institutionell - gesetzte Zulassungs-Bedingungen. Mitmachen darf nur, wer zuvor das und das schon gemacht hat.

Beispiele:
Studieren darf nur, wer eine Matura bestanden hat
diesen Film darf nur sehen, wer schon erwachsen ist