Als Spieltheorie bezeichne ich eine Disziplin, die sich mit der Modellierung von bestimmten Spielen und mit den in diesen eingesetzten Spiel-Strategien beschäftigt. Die Spieltheorie ist mithin keine Theorie des Spielens oder der Spiele. Sie untersucht nur Ergebnisspiele, die ausserdem vom Spieler nur Wissen, aber kein Können verlangen. Kartenspiele sind typisch für solche Spiele, während sich Fussball dieser Mathematik entzieht, weil die Umsetzung der Spielzüge vom Können der Spieler abhängig ist. (Wenn man einem Kartenspieler sagt, welchen Zug er wählen muss, ist das Spiel bestimmt, wenn man einem Fussballer sagt, wohin er den Ball kicken muss, trifft er nie).

Ein Spiel in diesem Sinne ist nach John von Neumann, dem Begründer der mathematischen Spieltheorie, „einfach die Gesamtheit aller Regeln, die es beschreiben“. Auch daran kann ich den Spezialfall erkennen: Die Spieltheorie befasst sich nur mit Spielen, die durch die Regeln vollständig beschrieben werden. Unabhängig von der konkreten Gestaltung eines Spiels (wie Spielmaterial) beinhaltet jede Spielregel die folgenden Angaben:

• Die Anzahl der Mitspieler.
• Zu jedem Spielstand (Position genannt) die Angaben darüber,
  • wer am Zug ist,
  • welche Zugmöglichkeiten für den betreffenden Spieler bestehen und
  • auf Basis welcher Informationen (z.B. der Kenntnis der eigenen und der bereits ausgespielten Karten) er seine Entscheidung zu treffen hat.
• Für Endpositionen, wer wie viel gewonnen hat (der Gewinn eines Spielers wird Auszahlung genannt).
• Bei Zufallszügen, wie wahrscheinlich die möglichen Ergebnisse sind.

Die Spieltheorie meint natürlich gar keine Spiele im engeren Sinne des Wortes, sondern vor allem ökonomische Verhältnisse, die man als Spiel auffassen kann.

Beispiel:
Sankt-Petersburg-Lotterie