projiziertes Bild
Projektion verwende ich auch homonym für eine psychoanalytische Übertragung
Hier geht es um Bildprojektionen und deren Abbbildung in der Mathematik

Als Projektion bezeichne ich umgangsprachlich die Übertragung eines Licht-Bildes oder eines Films auf eine Projektionsfläche, typischerweise auf eine Leinwand, wobei das Bild typischerweise vergrössert, und untypischerweise verzehrt wird (etwa wenn der Projektor nicht orthogonal projiziert).

Die Projektion bestimmt die Perspektive und die räumliche Darstellung.

siehe auch Beamer, Kamera obskura, Organprojektion

Die Projektion ist eine Inversion der naturwüchsigen Perspektive, bei welcher Lichtstrahlen sich trichterförmig im Auge konzentrieren.

Die Projektion ist Gegenstand der darstellenden Geometrie. Ich unterscheide dort Parallelprojektion und Zentralprojektion.

Wenn alle Punkte des darzustellenden Gegenstandes durch Projektionsstrahlen mit dem Auge des Betrachters verbunden sind und mit einer Projektionsebene geschnitten sind, ergibt die Schnittfigur ein ebenes Bild des Gegenstandes.
Bei der Zentralprojektion ist das Bild einer nicht durch den Augpunkt verlaufenden Geraden wieder eine Gerade. Besonder Bedeutung kommt dem ›unendllich fernen‹ Punkt (Fernpunkt) einer solchen Geraden zu. Sein Bildpunkt ist der Fluchtpunkt dieser Geraden. Er ergibt sich als Schnittpunkt des zur Geraden parallelen Sehstrahls mit der Bildebene.

Das Zusammenlaufen der Bildgeraden paralleler Objektgeraden (z. B. paralleler Kanten eines Gegenstandes) sowie das Kleinerwerden der Bilder mit zunehmendem Abstand der Gegenstände von der Bildebene (perspektivische Verkürzung) sind das wesentliche Kennzeichen der Perspektive. In der Darstellung von Bauten spielen die zur Grundebene parallelen Ebenen (Höhenebenen) eine besondere Rolle; insbesondere schneidet die durch den Augpunkt verlaufende Höhenebene die Bildebene im Horizont. Liegt der Horizont der Bildebene sehr tief, so spricht man von einer Froschperspektive liegt er sehr hoch, von einer Vogelperspektive.

Bei der Darstellung räumlicher Objekte in einer Zeichenebene spielen zwei konkurrierende Gesichtspunkte eine wesentliche Rolle. Will man Maßgenauigkeit erreichen, so ist dies meistens nur unter Verlust von Anschaulichkeit möglich. Z. B. lassen die beiden folgenden Bilder eines Hauses leicht auf Länge, Breite und Höhe schließen; sie sind aber nicht sehr anschaulich. Dagegen bringen die nächsten beiden Bilder den räumlichen Eindruck mehr zur Geltung. Genaue Abmessungen lassen sich aber (insbesondere aus dem rechten Bild) nur schwer ablesen.