Der mathematische Ausdruck "Fraktal" stammt von B. Mandelbrot und bezeichnet in der Mathematik eine spezifische Rekursion.

In der Umgangssprache verwenden wir den Ausdruck für eine Art von "Selbstbeinhaltung", das heisst für Entitäten, in deren Struktur ich eine rekursiv Wiederholung sehen kann.

Die Wiederholung von ähnlichen Operationen auf übergeordneten Ebenen ist eine Sicht auf Komplexe, die Ordnungen im scheinbaren Chaos findet. Fraktale sind in diesem Sinn ein wesentliches Werkzeug der Chaostheorie - die wie die Fraktale eine mathematische und eine populäre "Interpretation" hat, die etwa soviel miteinander zu tun haben, wie meine Aussage "alles ist relativ" mit der Relativitätstheorie.

Beispiel:
Die Bibliothek ist "fraktal", die einzelnen Abteilungen und die Bücher in den Abteilungen und die Aufsätze in den Büchern sind alle wie die Bibliothek selbst organisiert. Die Bibliothek hat Räume, die Werk haben Bände, die Bände haben Kapitel, die Kapitel habe Abschnitte. Die Bibliothek hat ein Register, die Bücher haben Inhaltsverzeichnisse.