formal, Formalisierung        zurück ]      [ Stichworte ]      [ Die Hyper-Bibliothek ]      [ Systemtheorie ]         [ Meine Bücher ]
 
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Formal hat diffuse (Be)deutungen, die gelegentlich auch mit formell differenziert werden. Zum einen geht es darum, dass Handlungen einer vorausgesetzten Umgangsform entsprechen, etwa bei einem juristischen Przess, und zum andern darum, Ins Formular passend Norm wie Form : die richtige Verhaltensform und förmlich wer sich so verhält Das Adjektiv formal bezieht sich auf die Substantive Formalismus (Begriffsklärungsseite) Formalität: eine Handlung oder Eigenschaft, die gewissen Kriterien genügt, der Form entspricht Begriffe

Als Formalisierung bezeichne ich - umgangssprachlich - eine Art Übersetzung, in welcher inhaltlich gebundene Begriffe durch formale Begriffe ersetzt werden.
[ ] In eine Form bringen, die Datenverarbeitung --- oder Logik !! -- erlaubt Die einfachste Form ist der Syllogismus, in welchem Wörter fixiert werden

Schraube ==> Entität

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Schrauben haben eine Form, sind aus Material und haben eine Gegenstandsbedeutung ("Bedeutung"). Entitäten haben nichts davon.

Automat ==> System

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Automaten sind Maschinen mit einem Zweck. Ein System ist in dem Sinne ein formaler Automat, als nur noch die Funktionsweise bezeichnet wird.

Automat ist kein Oberbegriff zu System.

Meine einfachste und massenhafte Formalisierung ist die Reduktion auf Wert im Sinne von Tauschwert. 100 Euro kann für beliebige Dinge stehen, die 100 Euro wert sind. Mit Tauschwerten kann ich rechnen und Unvergleichbares vergleichen. Wenn ich die entsprechenden Quanitäten nehme, sind Schuhwichse, Gold und Weizen gleich (viel wert). Für doppelt soviel Weizen krieg ich dann auch doppelt soviel Gold. Die Formalisierung gibt verschiedenen Dingen quasi die gleiche "Form".

Artefakt ist eine Inversion: ich muss die Bedeutung zurechnen.

Was bleibt, ist die Funktionsweise einer Konstruktion, worauf ich mit dem Ausdruck Mechanismus verweise.

Erläuterung:
Die Formalisierung geschieht auf der Ebene der Abbildung

==> Verallgemeinerung

Noch offen: Formalisierung bezieht sich hier auf formale Begriffe; üblicherweise wird mit Formalisierung ...


 

Alte Version:
Als Formalisierung bezeichne ich die Abstraktion, in welcher Bedeutung, Form und Materie weggelassen wird. Was bleibt, ist die Funktionsweise einer Konstruktion, worauf ich mit dem Ausdruck Mechanismus verweise. Die Formalisierung setzt an die Stelle von Begriffen formale Begriffe.


 

Ideen:

Die Bourbaki-Frage lautet: Wieso verhält sich die Wirklichkeit so, dass sie zur Mathematik passt, obwohl die Mathematik ein formales System ist, in welchem nur Zeichen nach Regeln verändert werden? Gödel sagte im Formalismus-Streit, dass "Mathematik" (er meinte natürlich nicht Mathematik, sondern Mathematiker und unter denen vor allen sich selbst) ein geschlossenes System sei, dass sich nicht um eine empirische Wirklichkeit kümmere. Deshalb sei es auch belanglos, irrelevant, ob irgendeine Wirklichkeit zur Mathematik passe oder nicht. Jedenfalls sei diese Frage ganz sicher keine mathematische Frage. Wenn ein Brückenbauer statische Berechnungen mache, mache er keine Mathematik, sondern konstruiere Brücken.

Es gibt eine verflixte Koppelung - nicht nur im Kopf des Brückenbauers. Wenn der Brückenbauer zur Berechnung der Statik eine Formel und die entsprechende Methode verwendet, die in der Mathematik auch sinnvoll verwendet wird, dann führt er seinen Erfolg auf die Richtigkeit der Mathematik zurück. Und Turing nannte seine mathematische Begründung des Rechnes "Maschine".

Gödel und in dessen Folge die Kybernetiker (Shannon und Wiener) postulierten eine universelle Form. Die universelle Form kann man mit verschiedenen "Sprachen" - etwa als Thermodynamik oder als Informationstheorie - beschreiben. Diese "Sprachen" erweisen sich als äquivalent. Konstruktionen werden ebenfalls in einer äquivalenten "Sprache" gemacht. Turings Maschine ist die allgemeine universelle Form des Algorithmus.

Quine sagt, es gebe einen "mittleren Bereich" in welchem unsere Erfahrungen angesiedelt seien. Alles was viel grösser und viel kleiner ist, begreifen und beschreiben wir durch Extrapolation. Wir können keine Atome und keine Weltalle konstruieren, aber wir können sie dank dem Universalitätsprinzip als konstruiert begreifen. Und wir können sie mit einer konstruktiven "Sprache" beschreiben.

Die Aequivalenz von Sprache und Konstruktion zeigt sich in der Programmiersprache. Dort werden Maschinenteile so konstruiert, dass man sie "lesen" kann. Eine Maschine bauen und eine Maschine beschreiben fällt in der Programmiersprche zusammen. Danach verstehen wir - wie Zuse es sehr gerne getan hat - jedes Kalkül als Programmiersprache. Wenn ein Primarschüler schreibt 2 + 2 = 4, dann konstruiert er - etwas abstrakt - eine Maschine.

Mathematik ist wie Maschinenbau ein Ort, wo eine Instanz der universellen Sprache entwickelt wird. Gödel ist gleichgültig, ob eine Brücke richtig berechnet ist, und dem Brückenbauer sind die mengentheoretischen Paradoxien, die verhindern, dass er seine Brücke wirklich berechnen kann, egal. Beide entwickeln ihre Sprache. Am einfachsten erkennbar ist die Analogie in der Systemtheorie im engeren Sinne (Kybernetik), weil dort eine "Sprache" verwendet wird, in welcher sich die verschiedenen Gebiet aufeinander beziehen können - allerdings nur in dem "sehr mittleren Bereich", in dem Automaten konstruiert werden. Das elektromechanische Gerät, dass wir Computer nennen, und das mathematische Gebilde, das Turing-Maschine heisst, lassen sich - im Prinzip - nicht unterscheiden. Damit ist übrigens auch definiert, worin der "mittlere Bereich" besteht: dort wo "im Prinzip" und "wirklich" zusammenfallen.

Das Konzept "Protokollsatz" (etwa bei R. Carnap) lässt sich gut als "Maschine" interpretieren. Wenn ich konstruktiv über die Maschine spreche, protokolliere ich, wenn ich funktional über die Maschine spreche, interpretiere ich. Die Aussagen der Sätze einer Programmsprache sind der Inbegriff eines Protokolls.

Ich kann formal über die Formaliserung sprechen, etwa mit den Begriffen Objekt und Instanz. Dabei ergibt sich eine bestimmte Komplexität, die sprachlich etwa in den Ueberlappungen der Begriffe Abstraktion und Verallgemeinerung erscheint. Hund ist sowohl abstrakter als auch allgemeiner als Puddel. In der Objektterminologie haben wir Objekt und Klasse, ohne dass von abstrakt und allgemein gesprochen wird. Die Zuordnung erfolgt über Aufzählung oder über Vererbung von Eigenschaften (also über ein wirklich formales Verfahren).

Am Beispiel: Ich spreche von einer Entität. Unter bestimmten Bedingungen ist die Entität ein System. So sage ich, die Entität ist eine Klasse, das Systen ist ein Objekt der Klasse. Ich sage die Maschinen sind Entitäten. Bestimmte Maschinen sind Automaten. Damit sage ich Maschine ist eine Klasse und Automat ist ein Objekt der Klasse. Eine Heizung ist eine Maschine, eine spezielle Heizung (Thermostatenheizung) ist ein Automat. Die wirkliche Heizung, die bei mir zu hause im Keller steht ist eine Instanz von Heizung.

Ich beginne auch in einer anderen Hinsicht in einem mittleren Bereich, nämlich bei konkreten, anfassbaren Gegenständen in meiner Um-Welt. Ich betrachte beispielsweise die thermstatengeregelte Heizung, mit welcher ich mein Haus warmhalte. Jetzt merke ich, dass ich mich entscheiden muss, was alles zur Heizung gehört. Betrachte ich nur den beschrifteten Blechkasten im Keller oder zähle ich die Radiatoren in den Zimmern und der Oeltank, der im Garten vergraben ist, mit zur Heizung? Schliesslich wird benutze ich die Anlage nicht nur als Heizung, sondern generell zur Warmwasseraufbereitung. Die Grenzen meiner Heizung sind unscharf und die Funktionalität ist mehrdeutig. Das Wasser, das in den Radiatoren drin ist und ohne das die Heizung nicht heizt, gehört es zur Heizung? Von all dem will ich vorläufig absehen. Ich tue so, al ob klar wäre, was meine Heizung ist. Wenn ich eine Heizung kaufe, kriege ich eben die Heizung, und das ist das, was ich jetzt meine.

Meine Heizung "ist" ein Maschine, sie gehört also in die Klasse der Maschinen. Geregelte Maschinen sind Automaten. Meine thermostatengeregelte Heizung ist eine geregelte Maschine, also ein Automat.

Meine Heizung "ist" ein Objekt. Sie gehört also in die Klasse der Objekte. Wobei in dieser Redeweise Objekt synonym zu Gegenstand und Ding gemeint ist. Ein Objekt in diesem Sinne hat weniger Bestimmungen als als eine Heizung. Eine Heizung und ein Fingerhut sind beides Objekte.

In einem ganz anderen Sinn ist meine Heizung eine Instanz des Objektes Heizung. Wenn ich so spreche, meine ich, dass ich einen Begriff "Heizung" habe, und dass meine wirkliche Heizung zu diesem Begriff passt. In dieser Redeweise ist Objekt synonym zu Begriff. Hier hat Objekt dieselben Bestimmungen wie Heizung. Hier müsste ich genauer sagen, dass die Menge der Bestimmungen das Objekt sind, und der Gegenstand, auf den diese Bestimmungen zutreffen, ist die Instanz des Objektes.

Einen Gegenstand, den ich über eine Menge von Bestimmungen konstituiere nenne ich Entität. Bestimmungen sind Eigenschaften, die ich bei der Klassifikation verwende.

Entität mit Teilmenge System - beide als Gegenstände der sprachlichen Abstraktion. Wenn ich will Objekte mit Instanzen in zwei Welten: in der Spreche ist die Heizung eine Instanz und in der Welt ist die wirkliche Heizung eine Instanz.


 
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