Als Brachistochrone bezeichne ich den Weg zwischen einem Anfangs- und einem gleich hoch oder tiefer gelegenen Endpunkt, auf dem ein sich reibungsfrei bewegender Massenpunkt unter dem Einfluss der Gravitation am schnellsten zum Endpunkt bewegt. Der Tiefpunkt der Bahn kann tiefer liegen als der Endpunkt. Der Körper gleitet diesem Weg schneller zum Ziel als auf anderen Wegen, obwohl diese teileweise kürzer sind.
Johann Bernoulli entwickelte die Brachistochrone 1696. C. Huygens veröffentlichte 1673 in seiner Abhandlung Horologium Oscillatorium eine ganggenaue Pendeluhr mit einem Zykloidenpendel.
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