Als Axiom bezeichne ich eine Grundlage einer Argumentation, die nicht abgeleitet, sondern gesetzt ist.

Duden-Lexirom:
1. als absolut richtig anerkannter Grundsatz, gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf. 2. nicht abgeleitete Aussage eines Wissenschaftsbereiches, aus der andere Aussagen deduziert werden.

Axiom entspricht dem sogenannten Glaubenssatz im NLP

Mir erscheint die ganze Geschichte gerade umgekehrt, sozusagen auf die Füsse gestellt: Dann sind meine Axiome nicht der Anfang, sondern der Schluss, der sich aus dem ableitet, was ich alles so sage. Ich überlege mir, welche Axiome ich bei meinem Sprechen impliziere. Ich erforsche meine eigenen Axiome und sie kommen als Schluss einer Ent-Wicklung zu tage.

Die Axiome wurden durch die Elemente von Euklid eingeführt.

siehe auch die 5 Kommunikations-Axiome

Ein verbreitetes (Un-)Verständnis von Mathematik

Seit dem Ende des 19. Jahrhunderts, vereinzelt schon seit der Antike, wird die Mathematik in Form von Theorien präsentiert, die mit Aussagen beginnen, welche als wahr angesehen werden; daraus werden dann weitere wahre Aussagen hergeleitet. Diese Herleitung geschieht dabei nach genau festgelegten Schlussregeln. Die Aussagen, mit denen die Theorie anfängt, nennt man Axiome, die daraus hergeleiteten nennt man Sätze. Die Herleitung selbst ist ein Beweis des Satzes. In der Praxis spielen noch Definitionen eine Rolle, durch sie werden mathematische Begriffe durch Rückführung auf grundlegendere eingeführt und präzisiert. Aufgrund dieses Aufbaus der mathematischen Theorien bezeichnet man sie als axiomatische Theorien.